Arma Autoregressive Moving Average Example

Eu realmente estou tentando, mas lutando, entender como o Autoregressive and Moving Average funciona. Eu sou muito terrível com a álgebra e ver isso realmente não melhora minha compreensão de algo. O que eu realmente adoraria é um exemplo extremamente simples de dizer 10 observações dependentes do tempo para que eu possa ver como eles funcionam. Então, digamos que você tem os seguintes pontos de dados do preço do ouro: Por exemplo, no período de tempo 10, qual seria a média móvel de Lag 2, MA (2), ou MA (1) e AR (1) ou AR (2) Eu aprendi tradicionalmente sobre a média móvel sendo algo como: Mas ao olhar para os modelos ARMA, o MA é explicado como uma função de termos de erro anteriores, que não consigo entender. É apenas uma maneira mais elegante de calcular o mesmo que achei este post útil: (Como entender o SARIMAX intuitivamente), mas, se a álgebra ajudar, não consigo ver algo de forma muito clara até ver um exemplo simplificado. Dado os dados do preço do ouro, você primeiro estimar o modelo e depois ver como ele funciona (previsões de análise de impulso-resposta). Talvez você deva reduzir a sua pergunta apenas na segunda parte (e deixar a estimação de lado). Ou seja, você forneceria um AR (1) ou MA (1) ou qualquer modelo (por exemplo, xt0.5 x varepsilont) e pergunte-nos, como esse modelo em particular funciona. Ndash Richard Hardy 13 de agosto 15 às 19:58 Para qualquer modelo AR (q), a maneira fácil de estimar o (s) parâmetro (es) é usar OLS - e executar a regressão de: pricet beta0 beta1 cdot price dotso betaq cdot price Vamos fazê-lo (Em R): (Ok, então tratei um pouco e usei a função arima em R, mas produz as mesmas estimativas que a regressão OLS - experimente). Agora vamos dar uma olhada no modelo MA (1). Agora, o modelo MA é muito diferente do modelo AR. O MA é a média ponderada do erro de períodos passados, onde, como o modelo AR usa os valores de dados reais dos períodos anteriores. O MA (1) é: pricet mu wt theta1 cdot w Onde mu é a média, e wt são os termos de erro - não o valor previo de preço (como no modelo AR). Agora, infelizmente, não podemos estimar os parâmetros por algo tão simples quanto o OLS. Não abordarei o método aqui, mas a função R arima usa a máxima semelhança. Vamos tentar: espere que isso ajude. (2) Em relação à pergunta MA (1). Você diz que o residual é 1.0023 para o segundo período. Isso faz sentido. Minha compreensão do residual é a diferença entre o valor previsto e o valor observado. Mas você então diz o valor previsto para o período 2, é calculado usando o residual para o período 2. Isso é certo Não é o valor previsto para o período 2 apenas (0.54230 4.9977) ndash Will TE 17 de agosto 15 em 11: 24Documentação é a média incondicional de O processo e x03C8 (L) é um polinômio racional do operador do intervalo de grau infinito, (1 x03C8 1 L x03C8 2 L 2 x2026). Nota: A propriedade Constante de um objeto modelo arima corresponde a c. E não o meio incondicional 956. Pela decomposição de Wolds 1. A equação 5-12 corresponde a um processo estocástico estacionário desde que os coeficientes x03C8 i sejam absolutamente cúmplices. Este é o caso quando o polinômio AR, x03D5 (L). É estável. Significando que todas as suas raízes estão fora do círculo da unidade. Além disso, o processo é causal desde que o polinômio MA seja reversível. Significando que todas as suas raízes estão fora do círculo da unidade. Econometria Toolbox reforça a estabilidade e reversibilidade dos processos ARMA. Quando você especifica um modelo ARMA usando o arima. Você obtém um erro se você inserir coeficientes que não correspondem a um polinômio AR estável ou um polinômio de MA reversível. Da mesma forma, a estimativa impõe restrições de estacionaridade e inversão durante a estimativa. Referências 1 Wold, H. Um estudo na análise de séries temporárias estacionárias. Uppsala, Suécia: Almqvist amp Wiksell, 1938. Selecione seu modelo CountryARMA Este exemplo mostra como traçar a função de resposta ao impulso para um modelo de média móvel autorregressiva (ARMA). O modelo ARMA (p. Q) é dado por um processo ARMA está parado desde que o polinômio do operador AR seja estável, o que significa que todas as suas raízes estão fora do círculo da unidade. Neste caso, o polinômio inverso de grau infinito,. Tem coeficientes absolutamente sumáveis, e a função de resposta ao impulso decai para zero. Etapa 1. Especificar um modelo ARMA. Passo 2. Traçar a função de resposta ao impulso. Trace a função de resposta ao impulso por 10 períodos. MATLAB e Simulink são marcas registradas da The MathWorks, Inc. Por favor, veja mathworkstrademarks para obter uma lista de outras marcas comerciais pertencentes à The MathWorks, Inc. Outros produtos ou nomes de marcas são marcas comerciais ou marcas registradas de seus respectivos proprietários. Escolha o seu país